Тема: Історія сучасної логіки. Різновиди сучасної логіки

Опрацюй матеріали за посиланнями
http://ru.osvita.ua/vnz/reports/logika/25243/
http://www.nbuv.gov.ua/node/3276
http://philosophy.univ.kiev.ua/uploads/editor/Files/LIBRARY/KONVERSKII/7.pdf
https://pidruchniki.com/1529052740303/logika/istorichniy_rozvitok_nauki_logiki_viniknennya_riznih_tipiv_logiki


Завдання:створити презентацію до теми

Тема:Повторення та систематизація навчального матеріалу за рік

Пройти тестування https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=5509929

Гра-відповідність https://naurok.com.ua/test/logichne-mislennya-logika-vislovlyuvan-509367/match

Тема: Способи вирішення логічних задач: метод графів.

Опрацюй

Задачі, що розв’язуються за допомогою графів

1. Уважно прочитай задачу.

Сашко, Катя, Петро та Олена грали у теніс. Усі вони зіграли друг з другом по одному разу. Які пара гравців були?

• Про що говориться у задачі? Як звали дітей? Скільки дітей могли одночасно грати? Тобто, вони грали парами. Скільки партій зіграв кожний? Чому ти так вважаєш?
• Постав стільки крапок, скільки дітей грали у шахи та підпиши їхні імена.

• З ким з дітей міг зіграти Сашко? Поєднай крапку, що позначає Сашка з крапками, що позначають дітей, з якими він зіграв за допомогою ліній. Тепер розглянемо, з ким грав Петро. Чи є в нас вже якась лінія від його імені? З ким він грав? З ким ще грав Петро? Давай поєднаємо лініями його ім’я з цими дітьми. Розглянь крапку біля Катиного імені. З ким з дітей Катя грала, що вже позначено? Поєднай її з іншими дітьми. Хто в нас ще залишився? Скільки усього партій зіграла Олена? Яких її партнерів ми вже знаємо? З ким ще вона могла зіграти? Поєднай лінією. Уважно роздивись лінії, що поєднують імена дітей. Що цікавого ти помітив? Скільки ліній виходить з кожної крапки? Чи усі вершини вони поєднують?
• Підрахуй кількість ліній на малюнку. Скільки їх? Скільки усього ігор зігране?

У математиці схеми, схожі на дану називають графами.

 Рішення задач надайте на електрону скриньку вчителя

2. Самостійно склади граф-креслення та розв’яжи таку задачу:

Три друга Вася, Петро та Дмитро грали у шахи. Кожний зіграв з двома іншими хлопчиками. Скільки усього партій зіграні?

3. Прочитай задачу. Друзі грали у шахи. Усього вони зіграли 10 партій. Скільки друзів грали у шахи?

• Чи можемо ми розв’язати задачу, як попередні? Чи відомо нам, скільки крапок треба поставити, тобто скільки людей грало у шахи?
• Тоді спробуємо використати метод підбору. Почнемо, наприклад з 4 гравців. Постав 4 крапки, та визнач, скільки партій могли зіграти 4 друга. Тобто, 4 друга могли зіграти 6 партій. А скільки партій зіграні? Тоді спробуємо поставити 5 крапок. Якщо друзів було 5, скільки партій вони зіграли? Визнач це за допомогою графа. Так, вони зіграли 10 партій. Чи відповідає це умові задачі? Яка буде відповідь, скільки було гравців?

4. Розв’яжи задачу. Діти пішли у ліс по ягоди. Таня йшла позаду Олени, Сашко – позаду Галини, а Олена позаду Сашка. У якому порядку йдуть діти?

• Про що говориться у задачі? Спробуй самостійно побудувати граф, що відповідає умові задачі. Чи можна за таким графом визначити, хто йде позаду, Галя чи Таня?

• Це неможливо. Тому спробуємо використовувати не лінії, а стрілочки. Поєднай точки за допомогою стрілочок: від того, хто йде позаду до того, хто попереду. Чи можна тепер відповісти на питання задачі?
• Хто з дітей йде останнім? А хто першим?

5. Самостійно розв’яжи задачу. Таня, Маша та Катя – подруги. Маша доросліша за Таню, а Катя молодша за Таню. Хто з дівчат молодший за всіх?

• Склади граф, познач відношення за допомогою стрілочок.

6. Уважно прочитай задачу. Катя, Тетяна та Лера пекли пироги з суницею, вишнею та яблуками. Хто який пиріг пік, якщо Лера пекла пиріг не з вишнею та не з яблуками, а Катя – не з вишнею.

• П
  
  К С
  Т В
  Л Я
  ро що говориться у задачі? Як звали дівчат? Які пироги вони пекли? Скільки було дівчат?
• Постав на папері з одного боку стільки крапок, скільки дівчат, а з іншого стільки крапок, скільки було пирогів та познач буквами. В нас є два види дії, що робили дівчата з пирогами:

пекла

не пекла

• Позначимо їх відрізками різного кольору, наприклад червоного та синього.
• Що нам відомо про Леру? Єднай червоними відрізками Леру з тими пирогами, що вона не пекла. Що відомо ще? Поєднай Катю з пирогом, що вона не пекла. Відрізком якого кольору ти це зробиш? Чому?
• Ми отримали такий граф:
• Подивись уважно на нього. Чи можна визначити, який пиріг пекла Лера? Познач це на графі. Якою лінією ти це позначиш? Чому?
• А які пироги могла пекти Катя? Але пиріг із суницею пекла Лера, тобто який пиріг пекла Катя? Познач це.
• Який пиріг пекла Таня? Чому ти так вирішив?

7. Спробуй розв’язати таку задачу: Три товариша Сашко, Петро та Дмитро мають прізвища Олександрів, Петрів та Дмитрів. Відомо, що фамілія Сашка не Олександрів та не Дмитрів. Фамілія Дмитра не Дмитрів. Які фамілії кожного хлопчика?

Тема: Поняття софізму і логічних парадоксів. Мистецтво ведення дискусії.

Ознайомся

Прочитай

Завдання: 

1.Скласти головні правила, що потрібно дотримуватися під час світської і ділової дискусій.

2. Визначити топ 10 заборонених тем дискусій у громадських місцях

(виконання завдань приймається у вигляді презентації на електрону скриньку alenaderevianko.15@gmail.com)

Логіка: софізми і паралогізми, парадокси та антиномії.

Суперечки (які відбуваються у формі доведень і спростувань) посідають істотне місце в житті суспільства й окремих людей

Нерідко суперечки стосуються корінних проблем буття, життєво важливих інтересів людей, а тому й ведуться не завжди мирно, дозволеними засобами, не завжди узгоджуються з вимогами логіки, нормами моралі й навіть права.

У процесі суперечок трапляються численні фактичні й логічні помилки - софізми та паралогізми.

Софізм - логічна помилка, якої свідомо, навмисне припускаються в процесі суперечки.

Паралогізм - логічна помилка, якої несвідомо, ненавмисне припускаються в процесі суперечки.

У паралогізмах трапляються помилки переважно того ж типу, що й у софізмах, у них порушуються ті самі закони і правила логіки. Тому розрізнити їх непросто. Важко здогадатися, наприклад, софізм це чи паралогізм, у ситуації, коли ваш опонент надмірно, як вам здається, уточнює вашу тезу, звинувачує вас у неточному і неясному її формулюванні тощо. За такої ситуації існує можливість, що низька логічна культура опонента не дає йому змоги однозначно зрозуміти чітко сформульовану вами тезу. Проте може статися і так, що ваш опонент просто затягує час, тобто вдається до відомих софістичних засобів.

Звичайно, деякі софізми (і типові софістичні засоби, хитрощі) не спроможна відрізнити від паралогізмів лише людина, яка зовсім не обізнана з історією філософії та логіки. Софізми відзначаються особливою логічною майстерністю ("майстерністю навпаки"), своєрідним професіоналізмом, навіть вишуканістю.

Наскільки непросто буває виявити помилку в софістичному міркуванні, можна пересвідчитися на прикладі софізму - "Рогатий" (див. с 299-300).

Розуміння проблем доведення і спростування було б неправним без з'ясування понять парадоксу і антиномії.

     

Парадокс - певною мірою вмотивоване судження, що суперечить здоровому глузду. В широкому значенні - неочевидне висловлювання, істинність якого встановлюється досить важко, в цьому розумінні парадоксальними прийнято називати будь-які несподівані висловлювання, особливо якщо несподіваність їх смислу виражена в дотепній формі.

У логіці парадоксом називають висловлювання в точному розумінні слова такі, що суперечать логічним законам: недоведеність парадоксів - основна вимога, яка ставиться до логічних і логіко-математичних числень, аксіоматичних наукових теорій.

Деякі парадокси були висловлені ще мислителями Давнього світу. До найвідоміших із них належать "Брехун", "Купа", "Ахіллес і черепаха" тощо. Причини виникнення парадоксів пояснюють по-різному. Радянські філософи основну увагу звертали на наявність у матеріальному світі об'єктивних суперечностей, які відображаються в мисленні, зокрема й у формі парадоксів та антиномій. Логічними причинами парадоксальних думок вважають те, що в теоретичних системах, які містять парадокси, недостатньо з'ясовані деякі фундаментальні поняття.

Антиномія (суперечність закону самому собі) - поєднання обопільних суперечних висловлювань про предмет, які припускають однаково переконливі логічні обґрунтування; неусувна суперечність, що мислиться в ідеї чи законі й виявляється за спроби її доказового формулювання.

Вчення про антиномії було ґрунтовно викладено в Канта, хоча елементи його траплялися вже у вченнях Зенона Елейського, Платона, Арістотеля та ін. Тривалий час антиномічні положення називалися апоріями. Термін "антиномія" був уведений у науковий вжиток німецьким філософом Р. Гокленом (XVI - XVII ст.), котрий відкрив один з різновидів складного скороченого силогізму, де пропущені більші засновки (тому він і називається гокленієвським соритом).

Антиномію часто розглядають як один з різновидів парадоксу

Тема:Доведення та його види. Поняття спростування.

Опрацюй

Прочитай

Завдання створи карту знань згідно теми ( виконані роботи надати на вайчар або електрону пошту)

Поняття спростування, види спростування

Доказ тісно пов'язаний із спростуванням. Досить часто ми не тільки доводимо істинність висунутої тези, але одночасно й спростовуємо якесь інше положення, котре ми вважаємо хибним.

Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення (міркування). Згідно з цим розрізняють такі способи спростування:

• спростування тези;
• спростування аргументів;
• спростування зв'язку тези з аргументами.

1. Спростування тези

Спростування, спрямоване безпосередньо проти тези, можна досягти різним шляхом.

а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, котра суперечить спростовуваній.

Цей спосіб спростування ґрунтується на закон виключеного третього, за яким два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, одне з них обов'язково хибне. Варто тільки в суперечці чи дискусії довести, що істинною є нова теза, що заперечує Спростовування тези, і остання буде спростована. Це спростування будується так. Коли треба спростувати тезу, ще суперечить тій, котру ми спростовуємо, і доводимо її істинність. А потім, спираючись на закон виключеного третього, робимо висновок про хибність спростовуваної тези.

б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду (безглуздості). Спростування в таких випадках відбувається так. Припустімо, що спростовувана теза є істинною. Але, якщо теза є істинною, то й наслідок, виведений з такої тези, як із основи, також має бути істинним. Виводять цей наслідок так. Якщо виявиться, що виведений з тези наслідок є хибним, то від хибності наслідку за правилами умовно-категоричного силогізму доходять висновку про хибність і самої основи спростовуваної тези.

2. Спростування аргументів

Спростування досить часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Аргументи, як і теза, можуть бути спростовані різними способами.

а) Шляхом доведення хибності аргументів.

Якщо в ході спростування буде встановлено, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується теза, є хибними, то тим самим буде доведено, що спростовувана теза не обґрунтована. Наприклад, доводиться теза про те, що "Потерпіла Л. була психічно хвора" таким чином: "Усі самовбивці - психічно хворі. Л. заподіяла собі смерть. Отже, Л. була психічно хворою". Це доведення можна спростувати встановленням того, що більший засновок у ньому ("Усі самовбивці - психічно хворі") є хибним.

б) Встановленням того, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується висунута теза, є для тези недостатньою.

Якщо буде доведено, що наведені аргументи для висунутої тези недостатні, то теза вважається необґрунтованою. У таких випадках протилежна сторона має навести для своєї тези нові, додаткові аргументи. Цей спосіб спростування широко використовується в судовій практиці, зокрема, коли обґрунтування винності обвинувачуваного ведеться за допомогою побічних доказів.

в) Аргументи можуть бути спростовані встановленням того, що вони самі є ще не доведеними.

Якщо в процесі спростування буде доведено, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується теза, самі потребують доведення істинності, то доведення вважається спростованим, а висунута теза визнається необґрунтованою.

У судовій практиці доказ вважається спростованим, якщо встановлено, що висновки у справі ґрунтуються не на достовірно відомих фактах, а на передбаченнях, тобто таких судженнях, істинність котрих не доведена.

г) Аргументи можна спростувати, встановивши, що джерело фактів, за допомогою яких обґрунтовується висунута теза, є неякісним.

У судовій практиці такий спосіб спростування спрямований на те, щоб довести неякісність показань того чи іншого свідка, потерпілого, обвинувачуваного, висновку експерта. Якщо установлено, що показання свідка чи іншої особи є неякісне, таке, котрому не можна вірити, то це означає, що показання свідка і факти, повідомлені ним, не можуть бути взяті за основу висновку у справі.

3. Спростування зв'язку тези з аргументом

Суть цього способу спростування полягає в доведенні неспроможності демонстрації.

Доказ відбувається завжди у формі того чи іншого умовиводу. Якщо встановлено, що теза доведена з порушенням правил умовиводу, у формі котрого здійснювався доказ, то таке доведення вважається спростованим.

Згідно з цим правилом, один із засновників має бути заперечним, а у нас обидва засновки стверджувані, тому істинного висновку із них зробити не можна.

Тема: Поняття про аргументацію. Її структура.

Опрацюй матеріал

Прочитай

Завдання: вибрати 2 будь-які  історичні події України та доведіть їх значення для світової історії (надати на вайбер чи електрону пошту)

 Поняття доказу, його структура

Отримання опосередкованих, похідних знань відбувається не лише у формі умовиводу. Іншою формою здійснення цього процесу в мисленні є доказ (доведення). Він якісно відрізняється за складністю порівняно з поняттям, судженням і умовиводом - тому і розглядається окремо від них.

Доведення (доказ) – форма мислення, що обґрунтовує правильність суджень, істинність яких не є очевидною шляхом перетворення їх на судження безпосередньо очевидні. Іншими словами, доказ – форма мислення, за допомогою якої розкривається істинність одних суджень і хибність інших.

Мовною формою вираження доведення є більш-менш складні мовні конструкції, які складаються з сукупності речень, які певним чином зв’язані між собою і висловлюють логічний ланцюг умовиводів. Доведення спирається на умовивід, але не зводиться до нього, не є простою арифметичною сумою умовиводів. Подібно до того, як судження репрезентує себе у вигляді зв’язку понять, а умовиводи у формі зв’язку суджень, так і доведення репрезентує собою зв’язок умовиводів (а, відповідно, суджень і понять).

Структура доведення включає три складові:

1) Теза – судження, істинність якого має бути доведена. В якості тез можуть виступати найрізноманітніші судження, якщо вони не очевидні і потребують доведення. В науках це різноманітні положення (теореми – в геометрії, факти і обставини –в юридичній практиці), у повсякденній практиці – певні переконання, чужі і власні думки.

Різновидом тези є гіпотеза (від грецького hypothesis – обґрунтування, припущення, здогад) – не істинне або хибне судження, а більш-менш імовірне припущення, яке може стати предметом доказу, а з часом отримати статус наукового положення чи теорії (за умов успішності доказу). У свій час М. Ломоносов зазначав, що гіпотези представляють собою єдиний шлях, яким видатні люди дійшли до відкриття найважливіших істин науки.

Розмірковуючи над сутністю гіпотези, більш точною стає одна з функцій доведення – бути необхідним засобом у розробці теорії або її розвитку. Тут можемо нагадати гіпотезу атомістичної побудови матерії Демокрита, Тіта Лукреція Кара та інших, яка пізніше лягла в основу елементарної фізики; гіпотезу І. Канта про виникнення Сонячної системи з прототуманності, яка відіграла велику роль у встановленні діалектичного погляду на природу.

     

Різновидом гіпотези в юридичній практиці є версія (від латинського versio – видозміна, поворот) – здогад або припущення правознавця про наявність або відсутність подій, фактів, характер і природу вчинків тощо.

2) Аргументи – базові параметри доведення, судження, за допомогою яких доводиться теза. Це положення, з яких виводиться істинність або хибність тези. Роль аргументів в доведенні надзвичайно велика. У повсякденній практиці їх, власне, і називають доказами. В юридичній теорії використовують термін "юридична основа". Розрізняють такі види аргументів: достовірні факти (найчастіше), визначення, аксіоми і постулати.

Саме факти у доказі мають значну примусову силу і, як правило, переконують найґрунтовніше – І. Павлов називав їх "повітрям вченого". Під фактами, скажімо, юридичними, розуміються обставини, які слугують основою виникнення або припинення конкретних правових стосунків.

Крім фактів, іншим універсальним видом аргументів є визначення. Наприклад, у геометрії, дефініція понять "точка", "лінія", "площина" тощо має фундаментальне значення для подальших доведень. Аналогічна роль цього виду аргументів і в інших науках, зокрема, в гуманітарних – вони розкривають загальнородові та видові якості предмета доведення.

3) Форма доведення (аргументація). Наявність тези і аргументів ще не означає, що доведення є наявним. Наприклад, якщо ми маємо купу автомобільних деталей, то це не означає, що вони є вже готовим автомобілем. Для того, щоб доведення було завершеним, необхідно встановити логічний зв’язок тез і аргументів, чим і є, власне, аргументація. Тобто потрібний несуперечливий ланцюг між тезою, системою аргументів і висновком умовиводу. Щоб цей логічний ланцюг був несуперечливим, людині потрібно знати і дотримуватися законів логіки.

Види і різновиди доказів (доведення). Правила доказу

Поділ доведення на види є певною умовністю – вони можуть переходити один в інший. Разом з цим виділяють такі види доказів:

• прямий доказ – істинність тези доводиться безпосередньо з істинності аргументів. Простий приклад: "Холодильник є робочим, тому, що при ввімкненні у мережу у його камері температура повітря знижується згідно встановлених виробником параметрам"; "Анатолій Карпов – видатний шахіст світу тому, що він виграв понад 150 турнірів та матчів".
• непрямий доказ - істинність тези виводиться з деяких інших суджень. Він відрізняється тим, що доводи в ньому обґрунтовують істинність тези опосередковано через обґрунтування хибності іншої, протилежної тези.

Непряме доведення має два різновиди: апогогічне доведення (від протилежного) і доведення методом поділу. Апогогічне полягає в тому, що спочатку приймається доведення тези, яка протирічить вихідній. Далі ця теза доводиться до абсурду, або до протиріччя з певними істинами – потім з хибності такої тези випливає істинність вихідної. Непряме доведення методом поділу полягає в тому, що з кількох можливих тез методом виключення доводиться одна.

Наприклад, юристові відомо, що даний кримінальний злочин здійснили або ім’ярек Іванов, або Петров, або, скажімо, Бендер-Задунайський (і ніхто інший). Тому задача правознавця полягає в тому, щоб поступово відсікати хибні тези для встановлення однієї особи, винної у даному злочинові.

За способом аргументації розрізняють два види доведення висунутого положення: пряме і непряме (опосередковане).

1. Прямим називають обґрунтування тезису без звернення до конкуруючих з тезисом припущень. Пряме доведення може приймати форму (1) дедуктивних умовиводів, індукції, аналогії.

(1) Дедуктивне доведення виражається в підведенні часткового випадку під загальне правило:

демонстрація протікає в формі умовно-категоричного умовиводу. При істинності посилок-аргументів і дотримання правил виводу воно дає достовірні результати.

(2) Індуктивне доведення – це логічний перехід від аргументів, інформацією про окремі випадки певного роду, до тезису, узагальнюючому ці випадки. Якщо доведення протікає в формі повної індукції при істинності засновків істинним буде і висновок. При неповній індукції тезис буде обгрунований лише в більшій чи меншій степені ймовірності.

(3) Демонстрація в формі аналогії – це пряме обґрунтування тезису, в якому формулюється ствердження про властивості одиничного явища.

2. Непрямим називають доведення тезису шляхом встановлення хибності антитезису чи інших конкуруючих з тезисом припущень. Конкуруючими з тезисом (Т) припущеннями можуть бути два їх різновиди: суперечний тезису антитезис (~Т), (ч) члени диз’юнкції в розділовому судженні: ТvАvВ; Розрізнення в структурі конкуруючих припущень визначає два види непрямого доведення: (1) аналогічне і (2) розділове.

(1) Аналогічним називають обґрунтування тезису шляхом встановлення хибності протирічливого йому припущення. Аргументація в цьому випадку ділиться на три етапи:

Перший етап – тезису (Т) висувають антитезис ~Т, умовно визнають істинним і виводять логічно витікаючи з нього наслідки:

Другий етап – логічно виведені з антитезису наслідки співставляють з положеннями, істинність яких встановлена (F), і в випадку неспівпадання відмовляються від цих наслідків:

Третій етап – з хибності наслідків логічно заключають про хибність припущення ~Т. Міркування протікає в формі заперечного модусу умовно-категоричного умовиводу:

Аналогічний вид непрямого доведення застосовується лише тоді, коли між Т і ~Т існує відношення протиріччя: чи одне чи інше, третього не дано.

(2) Розділовим називають непряме доведення тезису, виступаючого членом диз’юнкції шляхом встановлення хибності і виключення всіх інших конкуруючих членів диз’юнкції. Воно будується методом виключення. Міркування протікає в формі заперечно-ствердного модусу (tollendo ponens) розділово-категоричного умовиводу:

Воно є дійсним лише в тому випадку, якщо диз’юнктивне судження є повним чи закритим < TvBvC >.

Правила доказу:

Правила тези

Теза - центральний пункт доказу і вимоги пред’являються насамперед до неї.

Теза може бути доведена лише тоді, коли вона істинна. В доведенні істинність тези не народжується, а лише встановлюється, виявляється. Іншими словами, невірно буде брати хибну тезу, хибність якої відома і намагатися її довести (це називається софістика).

Теза має бути чітко визначена - суб’єкти, предикати, модальність, квантори тези як судження мають бути чіткими і недвозначними.

Теза має залишатися однією протягом всього доведення.

Правила аргументів

Аргументи мають бути істинними. Це правило безпосередньо пов’язане з правилом № 1. Істинність посилок - необхідна, хоча і недостатня умова для отримання істинного умовиводу.

Істинність аргументів має бути (за потреби) обґрунтована незалежно від істинності тези. Це значить, що у аргументів мають бути власні докази.

Аргументи не повинні бути протилежними один одному – одночасне ствердження або спростування є неможливим за законами логіки.

Кожен з аргументів має бути необхідним, а їх сукупність достатньою для обґрунтування тези. Іншими словами, у доведенні не повинно бути нічого зайвого і нічого випущеного.

Правило щодо форми доведення (головне правило):

Теза повинна з логічною необхідністю (за законами логіки) узгоджуватися з аргументами як висновок з посилок.

Тема: Умовиводи за аналогією.

Опрацюйте матеріал

Прочитай

Завдання: створити карту знань відповідно до теми

УМОВИВІД ЗА АНАЛОГІЄЮ

В результаті освоєння даної теми студент повинен:

знати

• - Визначення і види аналогій,
• - Характерні риси методу моделювання;

вміти

• - Розрізняти сувору аналогію від нестрогой,
• - Усвідомлювати різницю між аналогією властивостей і аналогією відносин;

володіти

- Навичками практичного застосування умов забезпечують логічну спроможність умовиводів за аналогією.

Сутність умовиводу за аналогією та його структура

У практичній діяльності людей, особливо на початковому етапі дослідження, пізнання нових, незнайомих раніше предметів і явищ дійсності доводиться вдаватися до умовиводів за аналогією, які дозволяють знайти відправною шлях дослідження, оскільки він часто може бути досягнуто тільки шляхом знаходження відповідності між уже добре вивченим об'єктом і ще не відомим. Часте використання аналогії в процесі пізнання навколишнього світу породжує необхідність теоретичного засвоєння логічної сутності, структури, особливості та правил даного виду умовиводів, що є безсумнівним запорукою правильної оцінки і використання результатів, які можуть бути отримані за допомогою аналогії.

Висновком за аналогією називається індуктивне умовивід, в якому на підставі подібності двох об'єктів в деяких ознаках робиться висновок про їх подібність і в інших ознаках.

Схема умовиводи за аналогією:

Предмет А має ознаки а, в, з

Предмет В має ознаки а, в

Ймовірно, предмет В має ознаку з

Якщо говорити про особливості умовиводи за аналогією, то слід зазначити наступне.

1. Дедукція, як правило, веде нас від знання більшою мірою спільності до знання меншою мірою спільності. наприклад:

Всі класичні твори безцінні ( судження типу А)

Деякі детективи є

класичними творами (судження типу I)

Деякі детективи є безцінними

творами (судження типу I)

В даному випадку від більшої Общеутвердітельное посилки ( "Все класичні твори безцінні") з урахуванням Частноутвердітельное меншою посилки ( "Деякі детективи є класичними творами") ми прийшли до Частноутвердітельное умовиводу ( "Деякі детективи є безцінними творами"), за допомогою якого виражено закінчення даного простого категоричного силогізму. Більш того, для силлогизмов існує правило, згідно з яким з двох приватних посилок висновок з необхідністю не слід.

2. В індуктивних умовиводах ми накопичуємо знання про окремі випадки, про окремих прикладах якої-небудь закономірності і потім робимо висновок про наявність цієї закономірності для всіх предметів досліджуваної спільності, таким чином, значно розширюючи обсяг нашого знання. Це цілком очевидно при аналізі схем умовиводів по повній і неповній індукції.

Однак в практиці мислення часто виникає завдання регулярного переходу до знання тій же мірі спільності, наприклад від одиничних суджень до одиничним, від приватних - до приватних і від загальних - до загальним. Підстава таких умовиводів - схожість предметів, їх властивостей або відносин, тобто всього того, що може служити об'єктами нашого пізнання. Наприклад, аналогія між поширенням теплоти і електрики в провідниках дала можливість фізику Ому екстраполювати на область електрики рівняння, розроблені Фур'є для явищ теплоти.

У підставі висновків за аналогією лежить відношення подібності.

Подібність - це відношення між об'єктами, що складається в наявності у розглянутих об'єктів загальних ознак. Подібність предметів визначається двома факторами: числом ознак, загальних у цих предметів; ступенем суттєвості цих ознак.

Чим більше у предметів загальних ознак і чим більше вони істотні, тим більше схожі ці предмети.

Наприклад, предмети стілець і письмовий стіл мають багато спільних ознак. Обидва вони: а) предмети меблів, б) можуть бути дерев'яними, в) мають чотири ніжки, г) мають плоску горизонтальну поверхню і т.п. Однак всі ці ознаки, окрім "бути предметом меблів", є несуттєвими. Ці предмети розрізняються за своїми істотними ознаками: стілець призначений для сидіння, стіл - для письма; стілець має спинку, а стіл її не має і т.д. Це означає, що дані стіл і стілець подібні переважно в несуттєвих ознаках і розрізняються істотними. Отже, не можна говорити про їхню подібність, яке може служити підставою висновків за аналогією.

Аналогія - це недедуктивних умовивід. Це означає, що висновки з цих умовиводів не є достовірно істинними навіть при істинності посилок, а тільки ймовірно істинними. Імовірність висновків по аналогії низька навіть у порівнянні з популярною індукцією. Тому в науці аналогія рідко використовується як засіб обґрунтування або докази. Роль аналогії в науці - бути джерелом здогадок, припущень і гіпотез.

Структура умовиводу за аналогією

В аналогії, як і в інших умовиводах, виділяються посилки і висновок. Однак вид посилок і укладання відрізняється від дедуктивних і індуктивних умовиводів. У структурі аналогії можна виділити наступні елементи:

• - Зразок аналогії - це предмет, ознака якого переноситься на інший об'єкт;
• - Суб'єкт аналогії - це предмет, на який переноситься ознака. Зразок і суб'єкт аналогією називаються термінами аналогії:
• - Стерпний ознака - це ознака, який переноситься з зразка на суб'єкт;
• - Підстава аналогії - це ознака, який одночасно притаманний обом термінам і служить підставою для перенесення даного нас ознаки.

Таким чином, в структуру аналогії входять наступні судження:

• - Судження про наявність підстави аналогії у зразка;
• - Судження про наявність підстави у суб'єкта аналогії;
• - Судження про наявність переноситься ознаки у зразка аналогії;
• - Судження про наявність переноситься ознаки у суб'єкта аналогії.

Перші три судження - посилки умовиводи за аналогією, а четверте судження - висновок за аналогією.

Функції аналогії

Евристична - дозволяє відкривати нові факти.

Пояснює - служить засобом пояснення явищ.

Доказова - служить засобом докази будь-якої ідеї (нестрогая аналогія має слабку доказову силу; іноді навіть говорять: "аналогія - не доказ").

Гносеологічна - виступає як засіб пізнання.